Wacana 3 TE-TQ<\/p>\n
Asal-Usul Teori Quantum , Aksiom dan \u201cFakta\u201d Utamanya<\/strong><\/p>\n <\/strong><\/p>\n Teori quantum ialah ilmu Jerman<\/strong> untuk memahami dunia atom. Karya-karya besar dalam bahasa Jerman 1920-an \u00a0diterjemah kpd bahasa Inggeris dalam tahun 1960-an, walau buku TQ pertama dalam bahasa Inggeris diterbitkan dalam tahun 1928 karya sarjana Jerman Heitler (berhijrah ke UK), The Quantum Theory of Radiation<\/em> yg amat laris jualannya hingga tahun 1950-an.<\/p>\n Ilmu ini dalam \u00a0Bahasa Melayu<\/strong>? Buku TQ pertama di Malaysia ialah terbitan 1981 karya Baharuddin Yatim, Pengenalan Mekanik Kuantum<\/em>, DBP. Sehingga kini hanya hanya 7 buah buku TQ (termasuk 2 buah terjemahan) terbitan Malaysia, mutakhirnya (dan terakhir?) oleh Gemulah Nik Rusdi 2001, Takrif Fungsi Gelombang dalam Mekanik Kuantum<\/em>, UKM. Buku TQ terbitan\u00a0 Indonesia yang tertua ialah oleh Dhani Anwar 1981 terbitan UGAMA. Tiada sebuah pun lagi karya agung ilmu ini di dalam bahasa Inggeris atau Jerman yang diterjemah ke dalam bahasa Melayu (di Malaysia atau Indonesia). Karya agung asli dalam bahasa Inggeris tentunya karya Dirac 1934, Principle of Quantum Mechanics<\/em> yang diulang cetak belasan kali hingga tahun 1970-an; Feynman, Quantum Mechanics and Path Integrals<\/em> (bersama Hibbs 1965; dipinda 2005 bersama Styre); Schwinger 1969, Quantum Kinematics and Dynamics <\/em>(cetakan semula 2000); Elworthy 1978, Stochastic Differential Equations. <\/em>Lecture Notes and Problems<\/em> (bersama DeWitt-Morette; Cet. kedua 1981), Nelson 1985, Quantum Fluctuations<\/em>;. Buku karya agung tercanggih mutakhir ialah oleh Kostant 1978, Geometrie Symplectique\u00a0 et Physique Mathematique <\/em>& Souriau 1970, Structures des Systemes\u00a0 Dynamiques<\/em> (bahasa Perancis).<\/p>\n Istilah quantum<\/em> Inggeris di dalam teori atom tentunya daripada perkataan Jerman Quant<\/em> atau Quanten<\/em> yang bermakna \u201ctongkolan\u201d yang ditonjolkan oleh Planck 1900 yang mulanya dalam bentuk jamak sahaja, quanta,<\/em> yang merujuk kpd tenaga sinaran drp jasad hitam yang dikajinya (Lihat di bawah). Mengikut kamus etimologi di internet bahasa Inggeris mula menggunakan perkataan quantum <\/em>dalam awal abad ke-17 lagi dengan maksud \u201cbahagian seseorang\u201d yang diambil drp Latin yang bermakna \u201cberapa banyak\u201d dan ada bentuk mufrad-nya quantus <\/em>dengan maksud \u201cbagaimana hebatnya\u201d. Perkataan quantity<\/em> itu pun berasal drp quantus<\/em> itu. Istilah teori quantum (1960-a? di Indonesia, 1970-an? di Malaysai\/quantum theory (1920-an)\/Quantentheorie (1912)<\/em> masing muncul dalam tahun yg ditulis di dlm kurungan itu, mekanik quantum (sama dng teori quantum)\/quantum mechanics (1928)\/Quantenmechanik<\/em> (1922), lompatan quantum (1990-an?)\/ quantum jump<\/em> (1955)\/ Quantensprung (1<\/em>911), lonjakan quantum (1990-an?)\/quantum leap (1970)\/Quantensprung, Riesnschritt<\/em> (1911). Istilah quantum dalam bahasa Melayu sebelum alaf ini ialah \u201ckuantum \u201c (mungkin mulai 1974 di jabatan Fizik, UKM; atau dalam buku terjemahan Fizik Moden<\/em> 1978). Sengaja tukar kpd q supaya lebih dekat dengan istilah asal dan sekaligus menambahkan perkataan Melayu dengan permulaan q atau Q.<\/p>\n Perkataan \u201catom\u201d Inggeris mulanya (sejak abad ke-16 M) dlm bentuk Perancis atome<\/em> sehingga abad ke-17 M <\/em>drp Latin atomus<\/em> yang diambil drp Yunani atomos <\/em>yang diperkenalkan oleh Dimokritos dalam pertengahan abad ke-5 SM, atomos<\/em>=a+tomos<\/em> yg bermaksud \u201ctidak terpotongkan\/terbelahkan\/terpecahkan\u201d. Imbuhan a- dan variasinya an- \/ani- yang bermaksud \u201ctidak\u201d atau \u201cbukan\u201d atau \u201ctiada\u201d memang diambil Barat dan rumpun Melayu daripada Sanskrit\u00a0 Dlm bahasa Melayu, contoh perkataan yg ada imbuhan a- \/an- ialah agama, anaya\/anyaya\/aninyaya, acara, amerta (=tak dapat mati), anasional, asusila \u2026 antara a-x yg pernah ada tetapi kini terabai ialah abahagia, abahaya, aduka, anada, aharta\/anarta, arupa, asarupa,\u2026 tetapi yg baru drp Inggeris lagi banyak seperti agnosis, amoral, amorf, anakronisme, anamorfosis, anion, anisotropi, anharmonik, anonim, asinkroni, asimetri, asiklik, astabil, ateis, \u2026 ; yang baru dicipta: adaur, akala, akembar, akitar, apeduli, anama, aneutral, asajarah,\u2026<\/p>\n Dalam buku TQ\/mekanik quantum (MQ) Shaharir (2005; Tabii Zarah Atom<\/em>..), banyak petikan sarjana besar Barat terhadap kelemahan TQ\/MQ. Di sini ditambah lagi yang baru ditemui drp buku \u201cThe Book of Nothing<\/em>\u201d karya John Barrow 2001 (Prof. sains matematik di Univ. Cambridge).<\/p>\n Neil Bohr kata \u201cSesiapa yang tidak terkejut den TQ masih belum memahaminya\u201d<\/p>\n Albert Einstein kata, \u201c Seseorang memang patut rasa malu dengan kejayaan TQ kerana teori itu diperoleh mengikut maksim (kata-kata hikmat) Jesuit \u2018Biarlah tangan kiri tidak tahu apa-apa yg tangan kanan buat\u2019 \u201d. (Suratnya kpd Born 1919),\u201d \u00a0Katanya juga \u201cTQ mengingatkan saya kepada sedikit delusi\/khayal daripada seorang paranoia yang pintar amat yang membancuh anasir pemikiran yang kacau-bilau\/tak koheren\u201d. (Suratnya kpd Lipkin 1952)l<\/p>\n Werner Heisenberg kata 1971, \u201cKita hanya boleh bercakap fakta di dalam TQ \u00a0mengikut citra\/imej dan ibarat\/perumpamaan sahaja\u201d.<\/p>\n Henrick Kramers kata (1940-an?), \u201c TQ serupa dengan kemenangan di dalam teori sains yang lain; untuk beberapa bulannya anda senyum padanya, tetapi kemudiannya\u00a0 anda mengisak-isak buat beberapa tahunnya\u201d.<\/p>\n <\/p>\n Persoalan yang mencabar teori-teori sebelum munculnya Teori Quantum<\/strong><\/p>\n 1. Sinaran Jasad Hitam<\/strong>: Kemengeningan\/keamatan\/intensiti\/intensitas sinaran daripada jasad penyerap dan pemancar sinar yang sempurna (jasad hitam 1860 oleh Kirchoff: sebab jasad itu nampak hitam). Data daripada beberapa orang sarjana di sekitar tahun 1880-an , khususnya oleh Planck 1894-1900, menunjukkan penyimpangan besar daripada teori sinaran yang sedia ada oleh Stefan (1879), Boltzman (1884), dan Wien (1893) (Selepas Planck, Raleigh (1900) dan Jean (1905)). Ini dikenali sebagai malapetaka ultra-lembayung<\/strong> (ultra-violet<\/em>) oleh Ehrenfest 1911 atau malapetaka Raleigh-Jean<\/strong>: iaitu graf kemengeningan Lwn panjang gelombang (atau frekuensi) sinaran berkenaan pada sesuatu suhu yang tinggi (ribuan darjah Celsius) amat berbeza di sekitar gelombang ultra-lembayung (lembayung=violet<\/em>, ungu\/(biru) butir setar\/biji kundang=purple<\/em>; merah jambu=pink;<\/em> jingga=orange<\/em>) mengikut rumus Wein atau Raleigh-Jean. (Lihat grafnya di dlm Shaharir 2004, Dinamik Sebutir-Dua Zarah<\/em>\u2026 : 96) yang dipaparkan semula di bawah ini<\/p>\n <\/p>\n <\/a><\/p>\n Internet: Planck\u2019s law . wikipedia<\/p>\n Ultralembayung di bawah 500 nm ; antara 500-1000 itu cahaya nampak)<\/p>\n Graf sarjana lain: <\/strong><\/p>\n Raleigh-Jeans\u00a0 berbentuk hiperbola berasimptot di kedua-dua paksi itu. Jelas malapetaka di bahagian ultralembayung (UL) ke bawah<\/p>\n Wien berbentuk sama seperti Planck tetapi amat berbeza nilainya di bahagian UL ke bawah. Namun beliau beroleh Hadiah Nobel 1911 kerana \u201ckerja beratnya\u201d itu.<\/p>\n Stefan-Boltzman tidak memberi hubungan sinaran dengan panjang gelombangnya pada sesuatu suhu seperti yang lain-lain itu.<\/p>\n Planck dapat rumus yang tepat dengan graf ujikaji tetapi dengan andaian tenaga sinaran E= nhf, <\/em> n= nombor bulat, f<\/em> =frekuensi cahaya\/foton=c\/\u03bb (c=laju cahaya dlm vakuo, \u03bb=panjang gelombang), h<\/em> pemalar yang kemudiannya dirujuk sebahai pemalar Planck<\/strong> yang nilainya sama dng 2\u03c0 (3 x 10 -34<\/sup> ) J. Beliau menamainya E tenaga andaiannya itu sebagai tenaga quantum (bahasa Jerman yg asalnya ianya bentuk jamaknya, quanta) yang bermakna \u201csetongkol-setongkol\u201d. Bagaimana Planck berhujah untuk mendapatkan rumusnya itu memang rumit dan dipaparkan di dlm Shaharir 2005: Tabii Zarah Atom<\/em>\u2026., Kuliah 2. Planck mahu menjelaskan kejadiaan graf itu atas andaian\u00a0 cara tenaga diagihkan di\u00a0 kalangan foton di dalam kotak sinaran haba yang berlainan frekuensi. Dapat formula tak cukup (memang dia dapat). Dia mahu teori yang mampu menerangkan hal yang berlaku itu yang boleh meramal kejadian rumus itu. Jadi dia dpat idea untuk menjelaskan kejadian itu menerusi tindakan pungutan pengayun kecil-kecilan, yg beroleh tenaga menerusi perlanggaran apabila haba bertambah, dan hilang tenaga menerusi penghantaran keluar gelombang-gelombang elektromagnet pada frekuensi yg ditentukan oleh\u00a0 pengayun-pengayun itu. Andaiannya lagi, pada satu-satu masa pengayun yg bertenaga rendah lebih banyak drp yng bertenaga tinggi kerana yg rendah itulah yg mudah teruja . Sebelumnya tenaga-tenaga ini dianggap selanjar sahaja. Ini menyesatkanya, lalu diandaikannya diskret, nhf, n<\/em>=1,2, 3\u2026 itu. Eureka!<\/p>\n Poincare kata hipotesis Planck<\/strong> ini \u201cRevolusi yg paling radikal dan hebat di dalam falsafah alam tabii sejak zaman Newton\u201d (Crease 2008, The Great Equations<\/em>)<\/p>\n Sedikit latar belakang keradikalan kecendekiawanan Planck<\/strong> (drp internet)<\/p>\n Planck memang bangsa Jerman (Yahudi?) dan kenalan baik Einstein. Keberanian\/keradikalannya termanifestasi dengan penentangan keluarganya terhadap Hitler\/Nazisme bahkan anaknya dihukum bunuh kerana terbukti berusaha membunuh Hitler! Beliau amat aktif dalam pesatuan akademik dan sosial (selalu mengadakan pertemuan di rumahnya menghimpunkan sahabat handainya). Bapanya seorang Prof. undang-undang dan datuk dan moyangnya kedua-duanya profesor teologi.\u00a0 Tidak hairanlah rakan akrabnya yang terdiri drp ahli teologi, sejarawan dan ahli filologi, selain daripada ahli teori fizik Jerman\u00a0 seperti Runge, Helmhotz (juga seorg drp gurunya), Pringsheim, Wein, Einstein, Otto Hanh, Meitner,\u2026<\/p>\n Latar belakang penemuan Planck tentang E =nhf<\/em> itu ada diceritakan olehnya sendiri dalam ucapan penerimaann Hadiah Nobelnya 1919. Katanya, buat beberapa tahun beliau berusaha menyelesaikan masalah taburan tenaga di dlm spektrum normal haba yang menyinar. Setelah\u00a0 Kirchhoff menunjukkan sinaran haba di dalam rongga yang dibatasi oleh bahan yang mengemisi dan menyerap pada suhu seragam adalah tidak bersandar pada tabii bahan, beliau seterusnya dapat membuktikan secara empirik juga bahawa sinaran haba itu hanya bersandarkan pada suhu dan panjang gelombang. (Lihat rajah di atas). Katanya lagi, selepas beliau memperoleh rumus sinarannya itu, beliau begitu sibuk lagi mencari tafsirannya dan akhirnya secara automatiknya membawanya kepada pertimbangan kaitan antara entropi dng kebarangkalian, iaitu pawai idea Boltzman. Katanya \u201cSelepas beberapa minggu saya bekerja, rasanya paling kuat dalam hayat saya, cahaya masuk ke dalam kegelapan, dan perspektif baru yg tidak terpersepsikan pun terbuka di hadapan saya\u2026\u201d.<\/strong> Katanya lagi, oleh sebab pemalar di dalam hukum sinaran beliau itu mewakili hasil darab tenaga dengan masa \u2026 maka dia pun memerihalkannya sebagai quantum tindakan permulaan\u2026.\u00a0 yang diasaskan pada konsepsi fizik yang taakul. Beliau mengharapkan \u00a0quantum tindakan beliau itu berperanan asasi di dalam fizik yang baru sama sekali, \u2026yang\u00a0 memerlukan tilik kembali kepada semua pemberfikiran fizik yang sudah terbangun selama ini.<\/p>\n 2. Kestabilan atom: <\/strong>Mengikut teori klasik, elektron di dalam sebutir atom itu terpecut menerusi hukum tarikan graviti newton atau hukum Coulumb itu. Oleh itu mengikut teori klasik elektromagnet (hukum Maxwell)\u00a0 elektron itu pastinya akan menyinar tenaga keluar atom itu yang akhirnya habislah tenaganya untuk terus bergerak mengelilingi atom itu lalu gugurlah ia ke nukleusnya. Perkara ini \u00a0lebih menjadi persoalan ramai sarjana terutamanya selepas Rutherford 1911 berpendapat elektron mengelilingi nukleusnya bak sistem suria dengan matahari dan disokong pula oleh Bohr yang berpendapat keadaan itu tetap stabil kerana, menggunakan idea Planck, elektron hanya boleh menyerap dan melecit\/mengemisi sinaran seamaun yang spesifik sahaja sehingga wujud sebilangan orbit pegun di dalam atom itu, boleh menyerap atau melecit hanya sebanyak tenaga yang diperlukan untuk melompat dari satu orbit ke satu orbit yang laian.\u00a0 Jadi Bohr berpeandangan pergerakan elektron itu semacam \u201cburung terbang-hinggap\u00a0 di orbit-orbit yang khusus itu sahaja\u201d tanpa pola lintasan terbangannya tetapi \u201cmelompat berquantum\u201d yang memang jelas terilham daripada idea Planck itu. \u00a0(Crease 2009, The Great Equations<\/em> \u2026)<\/p>\n 3. Kesan fotoelektrik<\/strong>. Heinrich Hertz<\/a> (meninggal 1894) yang ditinta namanya sebagai unit gelombang radio itu juga menemui suatu fenomenon yang ganjil iaitu logam yang berlawanan cas yang sejarak yang genting akan menghasilkan bunga api apabila terkena cahaya matahari yang cukup tetapi tiada apa-apa berlaku di dalam bilik gelap. Oleh itu fenomenon ini dikenali sebagai kesan fotoelektrik. Ujikaji oleh sarjana selepasnya mendapati perkara-perkara berikut:<\/p>\n Einstein menggunakan hasil Planck untuk menerbit teori kesan fotoelektrik beliau yang kononnya melayakkanya beroleh Hadiah Nobel 1921. Planck dikatakan membalas budi Einstein dengan senagaja mewar-warkan kehebatan luar biasa teori Einstein 1905 pada tahun 1908! Planck mendapat Hadiah Nobel 1918. <\/strong><\/p>\n 4.Spektrum hidrogen<\/strong>: Pada 1885, Balmer\u00a0 seorang guru sekolah dan angkawan beroleh tenaga atom hidrogen secara empirik berbentuk \u03bbn<\/sub><\/em> = Bn<\/em>2<\/sup>\/(n<\/em>2<\/sup>-4) , B<\/em> = 3.6 x 10-7 m , pemalar Balmer, dan n<\/em>= 3,4, 5,.. (siri Balmer aras tenaga Hidrogen) .\u00a0 Rumus ini kemudiannya diperbaiki oleh Rydberg\u00a0 menjadi<\/p>\n <\/p>\n yang , dikenali sebagai pemalar Rydberg, nf<\/sub><\/em> dan ni<\/sub><\/em> adalah sebarang integer,\u00a0 nf<\/sub><\/em> < ni<\/sub><\/em>. Persoalannya apakah teori di sebalik rumus-rumus ini?<\/p>\n (Sebahagian maklumat perkara 3 dan 4 dipetik di dlm internet: Wikipedia, Mekanik Kuantum)<\/p>\n Sekurang-kurang 4 perkara di atas menjadi cabaran atau motivasi para sarjana dahulu, terutamanya selepas tercetusnya pemikiran revolusi Planck itu, untuk meleraikan atau merasionalkannya satu persatu seperti yg sudah disebut di atas: Einstein \u201cmenyelesaikan\u201d perkara\u00a0 \u201ckesan fotoelektrik\u201d itu pada tahun 1905 dan beroleh Hadiah Nobel 1921; manakala Bohr \u201cmenyelesaikan\u201d perkara 2 dan 4 itu pada tahun 1912 dan beroleh Hadiah Nobel pada 1922 atas nama penteori struktur atom. Kedua-duanya menggunakan pemikiran pengquantuman Planck itu. Planck memang beroleh Hadiah Nobel lebih awal drp kedua-dua sarjana ini, iaitu pada 1919.<\/p>\n Sejak revolusi pemikiran Planck itulah, usaha menerbitkan teori atom dilakukan bersungguh-sungguh di Jerman oleh serentetan sarjana besarnyanya selain drp Planck, Bohr dan Einstein, iaitu Born, Jordan, Slater, Kramer, Pauli, Heisenberg, Scroedinger dan von Neumann. Hampir semua berjaya dan beroleh Hadiah Nobel!<\/p>\n (Nilai hadiah Nobel ialah sekitar RM5 juta, selain drp pingat drp emas tulen berharga RM ratusan ribu RM, mulai 1901; 30% sarjana Yahudi. Hadiah terbesar y yang ditawarkan oleh Malaysia dan \u00a0boleh ahli sains kita perolehnya bernilai RM500 ribu, ialah Anugerah Merdeka yang diperkenalkan sejak 2008. (Anugerah Sains Negara hilang tak berkubur!) Pemenangnya Ungku Aziz, Khalid, Davidson, Fatimah Hashim, Lim , Zaini, Halimahtun, Faaland, Mangalam, Yong\u00a0 dan Harith. Namun Anugerah Profesor Ulung yg diperkenal 2010 boleh mengatasi nilai ini kalaulah benar berita mengatakan gajinya 40 ribu sebulan. Pemenangnya Prof. Shamsul, Prof Kamal dan Prof. Looi)<\/strong><\/p>\n Pengquantuman<\/strong><\/p>\n 1900-1925 pelbagai teori \u201ctak tentu kelulu\u201d (bahasa Kelantan yang sama dengan ad hoc)<\/em> diutarakan bagi menangani telatah zarah atom yang dicerapi. Yang terkenalnya ialah teori kesan fotoelektrik oleh Einstein, teori atom Bohr, teori atom Bohr-Kramer-Slater (BKS) 1924, dll. yang ada disebut di dlm buku Kritikan TE-TQ itu. Teori BKS masyhur dengan salahnya tetapi amat berpengaruh kepada tafsiran Copenhagen mekanik quantum kemudiannya. Usaha mendapatkan teori yang kukuh dan bukannya tak tentu kelulu terhadap fenomenon yang disenaraikan di atas itulah terbitnya kegiatan yg diistilahkan sebagai pengquantuman. Hasilnya yang dianggap mencapai kejayaannya ialah seperti berikut:<\/p>\n (PQ1). 1925-1926: Heisenberg<\/strong> (Pemenang Hadiah Nobel 1932)<\/p>\n Bermula dengan kedudukan zarah klasik sebagai siri Fourier kompleks\u00a0 dan perluaskan ini kepada matriks tak tepermanai mewakili purata pengoperasi kedudukan. Dng bantuan Born (Pemenang Hadiah Nobel 1954 atas nama Sarjana U.Kingdom setelah beliau berhijrah ke Negara tersebut pada 1940-an) dan Jordan mengahasilkan juga PQ-QP = (h\/2\u03c0 )I k , k2<\/sup>=-1 , satu daripada hubungan tukaran tertib yang paling asas dan penting di dalam TQ.<\/p>\n (PQ2). 1926: Schroedinger<\/strong> (Pemenang Hadiah Nobel 1933)<\/p>\n Menyahut cabaran kimiawan terkenal Debye terhadap rumus de Brogli (pemenang Hadiah Nobel 1929) tentang tabii gelombang setiap zarah tetapi tanpa persamaan gelombang yang sepadannya. Andaian utamanya ialah persamaan gelombang zarah de Broglie itu senalog dengan persamaan optik gelombang dengan laju gelombang itu digantikan dng laju fasa zarah de Broglie itu yg perlu dihitung (Lihat Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom<\/em>\u2026: Kuliah 3). Nampak dipengaruhi juga oleh falsafah Vedanta<\/em> ,\u201dsemua dlm satu\u201d.<\/p>\n Pengaruh Hinduisme<\/strong> dan yang berkaitan dengannya dalam Taoisme dan Budhisme, dalam mekanik gelombang Schroedinger sudah dicungkil oleh beberapa orang sarjana seperti F.Capra 1975, \u201cThe Tao of Physics: An Exploration of the Parallels between Modern Physics and Eastern Mysticism<\/em>\u201d, G.Zukav 1979 \u201cThe Dancing Wu Li Masters<\/em>\u201d, S. Ranganathananda 1991, \u201cHuman Being in Depth: A scientific Approach to Religion<\/em>\u201d di internet, dan Balasubramaniam 1992, \u201cExplaining strange parallels: The case of quantum mechanics and Madhyamika Budhism\u201d dlm Internat. Philos. Quarterly<\/em> XXXII 2(126): 203-210)<\/p>\n Tafsiran fungsi gelombang oleh Born (pemenang Hadiah Nobel 1954), Bohr (Pemenang Hadiah Nobel 1922), Heisenberg dan Pauli melahirkan \u201cTafsiran Copenhagen\u201d\/ \u201cTafsiran Klasik MQ\u201d\/\u201dtafsiran piawai MQ\u201d<\/p>\n (PQ3). 1930-32: Heisenberg-Dirac <\/strong>(Dirac pemenang Hadiah Nobel 1933. Dirac satu-satunya sarjana Inggeris)<\/p>\n AB-BA = [A,B]KP<\/sub> (h\/2\u03c0 )I k, [A,B]KP<\/sub> = Tp<\/sub><\/em>A Tq<\/sub><\/em>B- Tq<\/sub><\/em>A Tp<\/sub><\/em>B , kurungan Poisson bagi barang A dan B yang bersandarkan kedudukan klasik q<\/em> dan momentum klasik p<\/em><\/p>\n yang lainnya, selepas 1930-an banyak lagi yg disebut sepintas lalu di bawah ini (perinciannya di dalam buku Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom<\/em>. dan\u00a0 2011, Kritikan TE-TQ<\/em>).<\/p>\n (PQ4). 1947: Feynmann<\/strong> (sarjana Yahudi AS; Pemenang Hadiah Nobel 1965)<\/p>\n Hipotesis Feynman 1947 (dlm tesis D.Fal.-nya) dahulu bahawa \u201ckeadaan\u201d sesuatu sistem dinamik quantum ialah \u201ckamiran lintasan klasik\u201d :<\/p>\n dengan L<\/em>(q,q\u2032 <\/em>) = mq\u2019 <\/em>2<\/sup>\/2 \u2013V<\/em>(q<\/em>), Lagrangean klasik, dan q<\/em> di sini dianggap fungsi lintasan klasik zarah berkenaan:<\/p>\n mq\u2019\u2019<\/em> = –V <\/em><\/p>\n dSq<\/sub> ialah unsur sukatan \u201clintasan klasik\u201d yang belum selesai maknanya\/kewujudannya hingga sekarang yang cukup teliti secara matematiknya dan komprehensif.<\/p>\n Kaedah ini diperluaskan oleh Shaharir (1986) dan Shaharir dan Zainal (1996-1998) kepada sistem dinamik atas manifold Riemannan.<\/p>\n (PQ5). Konstant-Souriau (1970)\/Penquantuman Geometri (sarjana Perancis)<\/strong><\/p>\n Sistem dinamik quantum terbina atas manifold sistem dinamik klasik Hamiltonan yang secara tabiinya membentuk sejenis manifold yang diberi nama manifold simplektik. Penquantuman terbit daripada pembinaan manifold ini yang khusus sehingga pembeza kanunnya mentakrif kelas kohomologi integer; dan seterusnya pengquantuman\u00a0 bagi sesuatu sistem dinamik yang khusus seperti gerakan harmonik dan gerakan Kepleran terquantum menerusi binaan pembeza khusus lagi yang dinamai \u201csetengah bentuk\u201d. Kaedah ini (perluasan Isham) di Malaysia adalah milik Dr. Hishamuddin.<\/p>\n (PQ6) Schwinger (1942; <\/strong>sarjana Yahudi AS, <\/strong>pemenang Hadiah Nobel 1955)<\/p>\n Andaian asasnya sistem dinamik quantum ditentukan oleh \u201ctindakan quantum optimum\u201d (kalkulus ubahan terhadap pengoperasi), perluasan prinsip tindakan klasik (kalkulus ubahan klasik) yang berasal daripada Ibn Haitham yang diperluas oleh Maupertuis, Lagrange dan Hamilton. Kaedah ini pertama kali diperluaskan oleh Shaharir (1974), tesis D.Fal-nya, kepada sistem dinamik dalam manifold Riemannan<\/p>\n (PQ7) Elworthy (1978, 1981)\/Pengquantuman Stokastik Elworthy (sarjana Inggeris)<\/strong><\/p>\n Gerakan zarah atom dianggap boleh dimodelkan sebagai sejenis resapan yang terbit daripada persamaan pembeza stokastik \u00a0seanalog dengan model resapan klasik menerusi persamaan pembeza stokastik yang melibatkan proses Wiener atau hingar putih itu yang penyelesaiannya ialah dalam bentuk kamiran Wiener. Tujuan asalnya\u00a0 menjustifikasikan kamiran Feynman itu.<\/p>\n (PQ8) Nelson (1966,1981)\/Pengquantuman Stokastik Nelson (sarjana AS)<\/strong><\/p>\n <\/strong>Zarah atom dianggap bergerak mengikut lintasan selanjar yang berupa proses stokastik Markov sehingga semua kuantiti dinamik klasik dapat ditakrif secara stokastik. Tujuan asalnya menjustifikasikan pendekatan Schroedinger dan\u00a0 Heisenberg.<\/p>\n Isunya dalam setiap pengquantuman itu ialah <\/strong>bagaimana kaedah pengquantuman (mengkuantumkan tenaga yang diwakili oleh Hamiltonan, atau yang berhubung rapat dengannya, Lagrangean) yang boleh menyelesaikan sebanyak mungkin sistem dinamik yang diminati dengan sebaik-baiknya, bermula dengan gerakan harmonik simpel dan atom hidrogen?<\/p>\n Setiap satu kaedah diuji pada zarah harmonik simpel dan atom hidrogen (sistem dua zarah\/jasad)<\/p>\n Di dapati semua kaedah agak sempit yang berjaya diterapkan untuk pengquantuman itu, tetapi kaedah yang paling popular kerana mudah memperoleh bentuk kamirannya secara intuisi dan heuristik.<\/p>\n <\/p>\n Setelah mencapai kejayaan yang agak memuaskan bagi dua sistem dinamik itu Isu keduanya apakah aksiom yang diperlukan bagi menjamin berjayanya kaedah pengquantuman itu supaya teori umumnya dapat diajukan dan dijamin penerimaannya?<\/p>\n <\/p>\n Aksiom TQ (Mekanik Quantum, MQ)<\/strong><\/p>\n Pendekatan beraksiom terhadap TQ\/MQ dimulai oleh John von Neumann 1932 menerusi bukunya dalam bahasa Jerman yg diterjemah kpd Inggeris 1955 dgn judul \u201cMathematical Foundation of Quantum Mechanics<\/em>\u201d terbitan Princeton Univ. Press\u00a0 yang terutamanya dimotivasikan oleh keanehan kebarangkalian di dalam MQ itu. Kemudian diperbaiki oleh G.Birkhoff & von Neumann, 1936, \u201c The Logic of Quantum Mechanics<\/em>\u201d; G. Mackey 1963 dalam bukunya berjudul yg sama dgn buku terjemahan drp vov Neumann itu, terbitan Benjamin; G.Ludwig 1983, judul yg sama juga, terbitan Springer; dan C.Piron 1976, \u201cFoundations of quantum Physics<\/em>\u201d terbitan Benjamin; serta R.Omnes 1999, \u201cUnderstanding Quantum Mechanics<\/em>\u201d terbitan Princeton Univ. Press.\u00a0 Hasil mereka ini , yang diturun di bawah ini, masih\u00a0 masih belum memuaskan sarjana hingga sekarang : (Di petik drp Quantum logic, http:\/\/ www. physicsdaily.com\/physics\/ Quantum_logic<\/a> dan rujukan di dalamnya).<\/p>\n Mekanik quantum memenuhi 5 aksiom yang berikut:<\/p>\n <\/p>\n AMQ1. Tempat sistem dinamik quantum berlaku ialah ruang Hilbert H<\/p>\n <\/p>\n AMQ2. Pemboleh cerap dalam sistem dinamik quantum ialah pengoperasi A swa-dampingan yang ditakrifkan secara padatnya dalam ruang Hilbert H itu dan pengoperasi ini dianggap pula teorem spektrumnya berlaku, iaitu A = \u2211\u03bbi<\/sub>Ei<\/sub> , Ei<\/sub> unjuran ke atas subruang H itu yg bernilai eigen 1 atau 0<\/p>\n <\/p>\n AMQ3. Setiap unsur ruang Hilbert itu, dilambangi \u03a8 atau |?> (dinamai vektor rung) dan konjugat kompleksnya \u03a8*\u00a0 atau <?| (dinamai vektor ku), memenuhi sifat \u03a8 =\u2211\u03b1i<\/sub>\u03c8i<\/sub> = \u2211 <\u03c8i, <\/sub>\u03a8 > \u03c8i<\/sub> , atau |?> = \u2211 <\u03b1i<\/sub>|?> |\u03b1i<\/sub> > dan |\u03b1i<\/sub>|2<\/sup> =|<\u03c8i , <\/sub>\u03a8 >|2<\/sup> atau |<\u03b1i<\/sub>|?>|2<\/sup> ialah kebarangkalian memperoleh penyukatan nilai a apabila pemboleh cerap A disukat, A\u03c8i <\/sub>=a\u03c8i <\/sub>atau <\/sub>A|\u03b1i <\/sub>> =a|\u03b1i<\/sub> > .\u00a0 Ini bermakna hasil sesuatu cerapan pada amnya tidak dapat diramalkan sebelum cerapan dilakukan, sekalipun ketika keadaan berkenaan diketahui, kecuali keadaan itu berupa keadaan eigen bagi pemboleh cerap itu yang dalam kasus ini hasilnya sama dengan 1.<\/p>\n <\/p>\n AMQ4. Persamaan Schroedinger H\u03a8 = (kh\/2\u03c0<\/em>) E\u03a8, atau H |?,t<\/em> > = (kh\/2\u03c0<\/em>) E|? , t<\/em> > \u00a0sah berlaku<\/p>\n H=-(h2<\/sup>\/4\u03c0m) \u22072<\/sup> ==-(h2<\/sup>\/4\u03c0m) kecap(kecer),\u00a0 E= terbitan terhadap masa t<\/p>\n <\/p>\n AMQ5. Serta-merta selepas satu penyukatan nilai a<\/em> bagi suatu pemboleh cerap A , sistem berkenaan\u00a0 itu pun berada dalam keadaan eigen \u03c8i<\/sub> atau \u0399\u03b1i<\/sub> >\u00a0 yang sepadan dengan nilai eigen a<\/em> itu. Aksiom ini dikenali sebagai \u201cpostulat unjuran\u201d kerana keadaan amnya \u03a8 <\/em>atau \u0399? > sebelum penyukatan diunjurkan ke atas keadaan \u03c8i<\/sub> atau \u0399\u03b1i<\/sub> >\u00a0 selepas penyukatan; atau \u201cruntuhan fungsi gelombang\u201d kerana aksiom ini mengandaikan berlakunya peralihan keadaan yang tidak selanjar.<\/p>\n <\/p>\n Berikut ialah aksiom MQ (Nukilan penulis ini) yang lebih merangkum lagi drp aksiom di atas: <\/strong><\/p>\n A1. Teori quantum perlu dibina di dalam ruang Hilbert yang khusus iaitu ruang Aljabar-K* atau lebih spesifik lagi ruang Aljabar-L*\u00a0 atau Aljabar von Neumann. Ini lebih baik drp AMQ1 dan 2<\/p>\n Ruang Hilbert ialah ruang vektor tak terhingga (bermatra tak terhingga) yang ada hasil darab terkedalam yang biasanya disimboli dengan < , > (pengitlakan hasil darab skalar\/bintik di dalam ruang vektor terhingga). Contohnya ruang fungsi yang terkamirkan kuasa dua secara Lebesgue di dalam ruang-masa. Fungsi gelombang\/vektor keadaan di dalam teori quantum itu ialah unsur daripada ruang Hilbert ini. Ruang Hilbert yang paling sesuai untuk teori quantum kini ialah ruang fungsi yang dikelaskan sebagai \u201cfungsi teritlak\u201d atau \u201ctaburan Schwartz\u201d (pengoperasi linear ke atas set fungsi terbezakan tak terhingga dan bersokongan padat) atau lebih am lagi \u201chiperfungsi\u201d atau \u201cfungsi Sato\u201d (yang ditakrif pada garis pusat cakra di paksi nyata x<\/em> ialah pasangan fungsi holomorfi (f,g<\/em>) modulo (f+h, g+h<\/em>) yang h<\/em> holomorfi atas cakra itu , f<\/em> tertakrif pada separuh cakra-bawah dan g<\/em> separuh cakra-atas. (Penrose 2004, The Road to Reality<\/em>)<\/p>\n Aljabar-K* (Dibaca Aljabar K bintang ,K=kompleks ) ialah ruang Hilbert kompleks yang dilengkapi dengan segala pengoperasi linear terbatas dan dampingannya dan bernorma.<\/p>\n Aljabar-L*(dibaca aljabar Lemah bintang; aljabar set fungsi dan pengoperasi ke atasnya yang topologinya lemah)\u00a0 ialah aljabar-K* yang topologinya lemah , iaitu <\u03a8, A \u03a8> selanjar terhadap \u03a8.<\/p>\n <\u03c6, A\u03a8> = purata\/jangkaan sukatan A dari keadaan \u03c6\u00a0 kepada keadaan \u03a8 , khususnya < \u03a8 , \u03a8><\/p>\n mewakili taburan kebarangkalian\u00a0 bagi zarah pada sesuatu kedudukan\/keadaan.<\/p>\n A2. Setiap pemboleh cerap (mewakili sukatan) amestilah diwakili oleh pengoperasi swa-dampingan (pengitlakan pengoperasi Hermitean) atau lebih baik lagi \u201cpengoperasi normal\u201d (pengoperasi yang kalis tukar tertib dengan dampingannya). Ini kerana mahu memastikan \u201cnilai eigennya nyata\u201d, dan fungsieigen\/fungsi gelombang\/keadaan eigen\/vektor keadaannya berupa\u201dset ortonormal yang lengkap\u201d (menjadi asas lengkap ruang Hilbert). Ortonormal penting agar lompatan quantum ke aras tenaga (kepada keadaan) yang ortogon mustahil berlakunya. Ini lebih baik drp AMQ3.<\/p>\n A3. Postulat unjuran: keadaan \/fungsi gelombang yang tertakluk kpd sukatan adalah diunjurkan secara ortogon ke atas ruang eigen pemboleh cerap yang sepadannya (bagi kes pemboleh cerap yang merosot, itu wujud set vektor eigen bagi satu nilai eigen tunggal) supaya keadaan pada sukatan ini melompat kepada keadaan eigen ini.\u00a0 \u00a0Ini sama dengan AMQ5.<\/p>\n A4. Satu daripada yang berikut mengikut cita rasa seseorang:<\/p>\n AD4. (Kaedah Dirac) Pengoperasi A dan B memenuhi rumus\u00a0 homomorfisma [A,B] = [A,B]KP<\/sub> k h\/2\u03c0, [ , ]KP<\/sub> ialah kurungan Poisson di dalam mekanik klasik Hamiltonan, dan [ , ] ialah penukar tertib: [A,B]=AB-BA; (Ini lebih baik drp AMQ4)<\/p>\n <\/strong><\/p>\n atau<\/strong><\/p>\n AF4. (Kaedah Feynmann) Wujudnya kamiran lintasan \/fungsian untuk sesuatu Lagrangean klasik;<\/p>\n <\/p>\n atau<\/strong><\/p>\n AG4. (Kaedah Geometri atu Kostant-Souriau 1970)<\/p>\n Sistem dinamik berlaku di atas manifold simplektik sehingga pembeza-1 yang mencirikan manifold itu mentakrifkan kelas kohomologi integer, dan seterusnya terbinalah manifold baru yang dinamai manifold terquantum atau pengutuban yang di atasnyalah teori Schroedinger atau Dirac muncul dengan tabiinya;<\/p>\n atau<\/strong><\/p>\n ASc4. (Kaedah Schwinger) Mengandaikan Wujudnya tindakan quantum yang optimum bagi sesuatu Lagrangean quantum di dalam ruang Hilbert atau ruang yang lebih baik drp itu;<\/p>\n atau<\/strong><\/p>\n ASE4. (Kaedah Stokastik Elworthy 1978, 1982)<\/p>\n Mengandaikan zarah quantum memenuhi persamaan stokastik yang khusus sehingga penyelesaiannya sepadan dengan kamiran Feynmann.<\/p>\n atau<\/strong><\/p>\n ASN4. (Kaedah Stokastik Nelson 1966, 1984)<\/p>\n Zarah atom ada trajektorinya yang selanjar tetapi memenuhi sifat proses stokastik Markov sehingga kalkulus stokastik dapat dibina khususnya terbitan stokastik wujud.<\/p>\n Sehingga kini AF4 yang paling berjaya, walaupun kecanggihan atau ketelitian matematiknya kurang drp yang lain.<\/p>\n <\/p>\n\n
[eksp<\/em>(-kL<\/em>(q,q\u2032 <\/em>))dt<\/em>] dSq<\/em>, prima \u2019=terbitan terhadap masa t, q =<\/em>kedudukan zarah klasik<\/h1>\n
![<\/a><\/p>\nInternet: Planck\u2019s law . wikipedia<\/p>\nUltralembayung di bawah 500 nm ; antara 500-1000 itu cahaya nampak)<\/p>\nGraf sarjana lain: <\/strong><\/p>\nRaleigh-Jeans\u00a0 berbentuk hiperbola berasimptot di kedua-dua paksi itu. Jelas malapetaka di bahagian ultralembayung (UL) ke bawah<\/p>\nWien berbentuk sama seperti Planck tetapi amat berbeza nilainya di bahagian UL ke bawah. Namun beliau beroleh Hadiah Nobel 1911 kerana \u201ckerja beratnya\u201d itu.<\/p>\nStefan-Boltzman tidak memberi hubungan sinaran dengan panjang gelombangnya pada sesuatu suhu seperti yang lain-lain itu.<\/p>\nPlanck dapat rumus yang tepat dengan graf ujikaji tetapi dengan andaian tenaga sinaran E= nhf, <\/em> n= nombor bulat, f<\/em> =frekuensi cahaya\/foton=c\/\u03bb (c=laju cahaya dlm vakuo, \u03bb=panjang gelombang), h<\/em> pemalar yang kemudiannya dirujuk sebahai pemalar Planck<\/strong> yang nilainya sama dng 2\u03c0 (3 x 10 -34<\/sup> ) J. Beliau menamainya E tenaga andaiannya itu sebagai tenaga quantum (bahasa Jerman yg asalnya ianya bentuk jamaknya, quanta) yang bermakna \u201csetongkol-setongkol\u201d. Bagaimana Planck berhujah untuk mendapatkan rumusnya itu memang rumit dan dipaparkan di dlm Shaharir 2005: Tabii Zarah Atom<\/em>\u2026., Kuliah 2. Planck mahu menjelaskan kejadiaan graf itu atas andaian\u00a0 cara tenaga diagihkan di\u00a0 kalangan foton di dalam kotak sinaran haba yang berlainan frekuensi. Dapat formula tak cukup (memang dia dapat). Dia mahu teori yang mampu menerangkan hal yang berlaku itu yang boleh meramal kejadian rumus itu. Jadi dia dpat idea untuk menjelaskan kejadian itu menerusi tindakan pungutan pengayun kecil-kecilan, yg beroleh tenaga menerusi perlanggaran apabila haba bertambah, dan hilang tenaga menerusi penghantaran keluar gelombang-gelombang elektromagnet pada frekuensi yg ditentukan oleh\u00a0 pengayun-pengayun itu. Andaiannya lagi, pada satu-satu masa pengayun yg bertenaga rendah lebih banyak drp yng bertenaga tinggi kerana yg rendah itulah yg mudah teruja . Sebelumnya tenaga-tenaga ini dianggap selanjar sahaja. Ini menyesatkanya, lalu diandaikannya diskret, nhf, n<\/em>=1,2, 3\u2026 itu. Eureka!<\/p>\nPoincare kata hipotesis Planck<\/strong> ini \u201cRevolusi yg paling radikal dan hebat di dalam falsafah alam tabii sejak zaman Newton\u201d (Crease 2008, The Great Equations<\/em>)<\/p>\nSedikit latar belakang keradikalan kecendekiawanan Planck<\/strong> (drp internet)<\/p>\nPlanck memang bangsa Jerman (Yahudi?) dan kenalan baik Einstein. Keberanian\/keradikalannya termanifestasi dengan penentangan keluarganya terhadap Hitler\/Nazisme bahkan anaknya dihukum bunuh kerana terbukti berusaha membunuh Hitler! Beliau amat aktif dalam pesatuan akademik dan sosial (selalu mengadakan pertemuan di rumahnya menghimpunkan sahabat handainya). Bapanya seorang Prof. undang-undang dan datuk dan moyangnya kedua-duanya profesor teologi.\u00a0 Tidak hairanlah rakan akrabnya yang terdiri drp ahli teologi, sejarawan dan ahli filologi, selain daripada ahli teori fizik Jerman\u00a0 seperti Runge, Helmhotz (juga seorg drp gurunya), Pringsheim, Wein, Einstein, Otto Hanh, Meitner,\u2026<\/p>\nLatar belakang penemuan Planck tentang E =nhf<\/em> itu ada diceritakan olehnya sendiri dalam ucapan penerimaann Hadiah Nobelnya 1919. Katanya, buat beberapa tahun beliau berusaha menyelesaikan masalah taburan tenaga di dlm spektrum normal haba yang menyinar. Setelah\u00a0 Kirchhoff menunjukkan sinaran haba di dalam rongga yang dibatasi oleh bahan yang mengemisi dan menyerap pada suhu seragam adalah tidak bersandar pada tabii bahan, beliau seterusnya dapat membuktikan secara empirik juga bahawa sinaran haba itu hanya bersandarkan pada suhu dan panjang gelombang. (Lihat rajah di atas). Katanya lagi, selepas beliau memperoleh rumus sinarannya itu, beliau begitu sibuk lagi mencari tafsirannya dan akhirnya secara automatiknya membawanya kepada pertimbangan kaitan antara entropi dng kebarangkalian, iaitu pawai idea Boltzman. Katanya \u201cSelepas beberapa minggu saya bekerja, rasanya paling kuat dalam hayat saya, cahaya masuk ke dalam kegelapan, dan perspektif baru yg tidak terpersepsikan pun terbuka di hadapan saya\u2026\u201d.<\/strong> Katanya lagi, oleh sebab pemalar di dalam hukum sinaran beliau itu mewakili hasil darab tenaga dengan masa \u2026 maka dia pun memerihalkannya sebagai quantum tindakan permulaan\u2026.\u00a0 yang diasaskan pada konsepsi fizik yang taakul. Beliau mengharapkan \u00a0quantum tindakan beliau itu berperanan asasi di dalam fizik yang baru sama sekali, \u2026yang\u00a0 memerlukan tilik kembali kepada semua pemberfikiran fizik yang sudah terbangun selama ini.<\/p>\n2. Kestabilan atom: <\/strong>Mengikut teori klasik, elektron di dalam sebutir atom itu terpecut menerusi hukum tarikan graviti newton atau hukum Coulumb itu. Oleh itu mengikut teori klasik elektromagnet (hukum Maxwell)\u00a0 elektron itu pastinya akan menyinar tenaga keluar atom itu yang akhirnya habislah tenaganya untuk terus bergerak mengelilingi atom itu lalu gugurlah ia ke nukleusnya. Perkara ini \u00a0lebih menjadi persoalan ramai sarjana terutamanya selepas Rutherford 1911 berpendapat elektron mengelilingi nukleusnya bak sistem suria dengan matahari dan disokong pula oleh Bohr yang berpendapat keadaan itu tetap stabil kerana, menggunakan idea Planck, elektron hanya boleh menyerap dan melecit\/mengemisi sinaran seamaun yang spesifik sahaja sehingga wujud sebilangan orbit pegun di dalam atom itu, boleh menyerap atau melecit hanya sebanyak tenaga yang diperlukan untuk melompat dari satu orbit ke satu orbit yang laian.\u00a0 Jadi Bohr berpeandangan pergerakan elektron itu semacam \u201cburung terbang-hinggap\u00a0 di orbit-orbit yang khusus itu sahaja\u201d tanpa pola lintasan terbangannya tetapi \u201cmelompat berquantum\u201d yang memang jelas terilham daripada idea Planck itu. \u00a0(Crease 2009, The Great Equations<\/em> \u2026)<\/p>\n3. Kesan fotoelektrik<\/strong>. Heinrich Hertz<\/a> (meninggal 1894) yang ditinta namanya sebagai unit gelombang radio itu juga menemui suatu fenomenon yang ganjil iaitu logam yang berlawanan cas yang sejarak yang genting akan menghasilkan bunga api apabila terkena cahaya matahari yang cukup tetapi tiada apa-apa berlaku di dalam bilik gelap. Oleh itu fenomenon ini dikenali sebagai kesan fotoelektrik. Ujikaji oleh sarjana selepasnya mendapati perkara-perkara berikut:<\/p>\n\narus fotoelektrik itu \u00a0berkadaran langsung dengan kemengeningan\/keamatan cahaya.<\/li>\narus fotoelektrik itu hanya dapat dikesan dalam masa yang singkat (sekitar 10-9<\/sup> s atau sepernukalion\/sepernanolion).<\/li>\nArus fotoelektrik itu hanya dapat dikesan pada frekuensi gelombang elektromagnet yang melebihi suatu nilai ambangnya, dan nilai ini bergantung pada jenis bahan yg digunakan.<\/li>\n<\/ul>\nEinstein menggunakan hasil Planck untuk menerbit teori kesan fotoelektrik beliau yang kononnya melayakkanya beroleh Hadiah Nobel 1921. Planck dikatakan membalas budi Einstein dengan senagaja mewar-warkan kehebatan luar biasa teori Einstein 1905 pada tahun 1908! Planck mendapat Hadiah Nobel 1918. <\/strong><\/p>\n4.Spektrum hidrogen<\/strong>: Pada 1885, Balmer\u00a0 seorang guru sekolah dan angkawan beroleh tenaga atom hidrogen secara empirik berbentuk \u03bbn<\/sub><\/em> = Bn<\/em>2<\/sup>\/(n<\/em>2<\/sup>-4) , B<\/em> = 3.6 x 10-7 m , pemalar Balmer, dan n<\/em>= 3,4, 5,.. (siri Balmer aras tenaga Hidrogen) .\u00a0 Rumus ini kemudiannya diperbaiki oleh Rydberg\u00a0 menjadi<\/p>\n <\/p>\nyang , dikenali sebagai pemalar Rydberg, nf<\/sub><\/em> dan ni<\/sub><\/em> adalah sebarang integer,\u00a0 nf<\/sub><\/em> < ni<\/sub><\/em>. Persoalannya apakah teori di sebalik rumus-rumus ini?<\/p>\n(Sebahagian maklumat perkara 3 dan 4 dipetik di dlm internet: Wikipedia, Mekanik Kuantum)<\/p>\nSekurang-kurang 4 perkara di atas menjadi cabaran atau motivasi para sarjana dahulu, terutamanya selepas tercetusnya pemikiran revolusi Planck itu, untuk meleraikan atau merasionalkannya satu persatu seperti yg sudah disebut di atas: Einstein \u201cmenyelesaikan\u201d perkara\u00a0 \u201ckesan fotoelektrik\u201d itu pada tahun 1905 dan beroleh Hadiah Nobel 1921; manakala Bohr \u201cmenyelesaikan\u201d perkara 2 dan 4 itu pada tahun 1912 dan beroleh Hadiah Nobel pada 1922 atas nama penteori struktur atom. Kedua-duanya menggunakan pemikiran pengquantuman Planck itu. Planck memang beroleh Hadiah Nobel lebih awal drp kedua-dua sarjana ini, iaitu pada 1919.<\/p>\nSejak revolusi pemikiran Planck itulah, usaha menerbitkan teori atom dilakukan bersungguh-sungguh di Jerman oleh serentetan sarjana besarnyanya selain drp Planck, Bohr dan Einstein, iaitu Born, Jordan, Slater, Kramer, Pauli, Heisenberg, Scroedinger dan von Neumann. Hampir semua berjaya dan beroleh Hadiah Nobel!<\/p>\n(Nilai hadiah Nobel ialah sekitar RM5 juta, selain drp pingat drp emas tulen berharga RM ratusan ribu RM, mulai 1901; 30% sarjana Yahudi. Hadiah terbesar y yang ditawarkan oleh Malaysia dan \u00a0boleh ahli sains kita perolehnya bernilai RM500 ribu, ialah Anugerah Merdeka yang diperkenalkan sejak 2008. (Anugerah Sains Negara hilang tak berkubur!) Pemenangnya Ungku Aziz, Khalid, Davidson, Fatimah Hashim, Lim , Zaini, Halimahtun, Faaland, Mangalam, Yong\u00a0 dan Harith. Namun Anugerah Profesor Ulung yg diperkenal 2010 boleh mengatasi nilai ini kalaulah benar berita mengatakan gajinya 40 ribu sebulan. Pemenangnya Prof. Shamsul, Prof Kamal dan Prof. Looi)<\/strong><\/p>\nPengquantuman<\/strong><\/p>\n1900-1925 pelbagai teori \u201ctak tentu kelulu\u201d (bahasa Kelantan yang sama dengan ad hoc)<\/em> diutarakan bagi menangani telatah zarah atom yang dicerapi. Yang terkenalnya ialah teori kesan fotoelektrik oleh Einstein, teori atom Bohr, teori atom Bohr-Kramer-Slater (BKS) 1924, dll. yang ada disebut di dlm buku Kritikan TE-TQ itu. Teori BKS masyhur dengan salahnya tetapi amat berpengaruh kepada tafsiran Copenhagen mekanik quantum kemudiannya. Usaha mendapatkan teori yang kukuh dan bukannya tak tentu kelulu terhadap fenomenon yang disenaraikan di atas itulah terbitnya kegiatan yg diistilahkan sebagai pengquantuman. Hasilnya yang dianggap mencapai kejayaannya ialah seperti berikut:<\/p>\n(PQ1). 1925-1926: Heisenberg<\/strong> (Pemenang Hadiah Nobel 1932)<\/p>\nBermula dengan kedudukan zarah klasik sebagai siri Fourier kompleks\u00a0 dan perluaskan ini kepada matriks tak tepermanai mewakili purata pengoperasi kedudukan. Dng bantuan Born (Pemenang Hadiah Nobel 1954 atas nama Sarjana U.Kingdom setelah beliau berhijrah ke Negara tersebut pada 1940-an) dan Jordan mengahasilkan juga PQ-QP = (h\/2\u03c0 )I k , k2<\/sup>=-1 , satu daripada hubungan tukaran tertib yang paling asas dan penting di dalam TQ.<\/p>\n(PQ2). 1926: Schroedinger<\/strong> (Pemenang Hadiah Nobel 1933)<\/p>\nMenyahut cabaran kimiawan terkenal Debye terhadap rumus de Brogli (pemenang Hadiah Nobel 1929) tentang tabii gelombang setiap zarah tetapi tanpa persamaan gelombang yang sepadannya. Andaian utamanya ialah persamaan gelombang zarah de Broglie itu senalog dengan persamaan optik gelombang dengan laju gelombang itu digantikan dng laju fasa zarah de Broglie itu yg perlu dihitung (Lihat Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom<\/em>\u2026: Kuliah 3). Nampak dipengaruhi juga oleh falsafah Vedanta<\/em> ,\u201dsemua dlm satu\u201d.<\/p>\nPengaruh Hinduisme<\/strong> dan yang berkaitan dengannya dalam Taoisme dan Budhisme, dalam mekanik gelombang Schroedinger sudah dicungkil oleh beberapa orang sarjana seperti F.Capra 1975, \u201cThe Tao of Physics: An Exploration of the Parallels between Modern Physics and Eastern Mysticism<\/em>\u201d, G.Zukav 1979 \u201cThe Dancing Wu Li Masters<\/em>\u201d, S. Ranganathananda 1991, \u201cHuman Being in Depth: A scientific Approach to Religion<\/em>\u201d di internet, dan Balasubramaniam 1992, \u201cExplaining strange parallels: The case of quantum mechanics and Madhyamika Budhism\u201d dlm Internat. Philos. Quarterly<\/em> XXXII 2(126): 203-210)<\/p>\nTafsiran fungsi gelombang oleh Born (pemenang Hadiah Nobel 1954), Bohr (Pemenang Hadiah Nobel 1922), Heisenberg dan Pauli melahirkan \u201cTafsiran Copenhagen\u201d\/ \u201cTafsiran Klasik MQ\u201d\/\u201dtafsiran piawai MQ\u201d<\/p>\n(PQ3). 1930-32: Heisenberg-Dirac <\/strong>(Dirac pemenang Hadiah Nobel 1933. Dirac satu-satunya sarjana Inggeris)<\/p>\nAB-BA = [A,B]KP<\/sub> (h\/2\u03c0 )I k, [A,B]KP<\/sub> = Tp<\/sub><\/em>A Tq<\/sub><\/em>B- Tq<\/sub><\/em>A Tp<\/sub><\/em>B , kurungan Poisson bagi barang A dan B yang bersandarkan kedudukan klasik q<\/em> dan momentum klasik p<\/em><\/p>\nyang lainnya, selepas 1930-an banyak lagi yg disebut sepintas lalu di bawah ini (perinciannya di dalam buku Shaharir 2005, Tabii Zarah Atom<\/em>. dan\u00a0 2011, Kritikan TE-TQ<\/em>).<\/p>\n(PQ4). 1947: Feynmann<\/strong> (sarjana Yahudi AS; Pemenang Hadiah Nobel 1965)<\/p>\nHipotesis Feynman 1947 (dlm tesis D.Fal.-nya) dahulu bahawa \u201ckeadaan\u201d sesuatu sistem dinamik quantum ialah \u201ckamiran lintasan klasik\u201d :<\/p>\n[eksp<\/em>(-kL<\/em>(q,q\u2032 <\/em>))dt<\/em>] dSq<\/em>, prima \u2019=terbitan terhadap masa t, q =<\/em>kedudukan zarah klasik<\/h1>\ndengan L<\/em>(q,q\u2032 <\/em>) = mq\u2019 <\/em>2<\/sup>\/2 \u2013V<\/em>(q<\/em>), Lagrangean klasik, dan q<\/em> di sini dianggap fungsi lintasan klasik zarah berkenaan:<\/p>\nmq\u2019\u2019<\/em> = –V <\/em><\/p>\ndSq<\/sub> ialah unsur sukatan \u201clintasan klasik\u201d yang belum selesai maknanya\/kewujudannya hingga sekarang yang cukup teliti secara matematiknya dan komprehensif.<\/p>\nKaedah ini diperluaskan oleh Shaharir (1986) dan Shaharir dan Zainal (1996-1998) kepada sistem dinamik atas manifold Riemannan.<\/p>\n(PQ5). Konstant-Souriau (1970)\/Penquantuman Geometri (sarjana Perancis)<\/strong><\/p>\nSistem dinamik quantum terbina atas manifold sistem dinamik klasik Hamiltonan yang secara tabiinya membentuk sejenis manifold yang diberi nama manifold simplektik. Penquantuman terbit daripada pembinaan manifold ini yang khusus sehingga pembeza kanunnya mentakrif kelas kohomologi integer; dan seterusnya pengquantuman\u00a0 bagi sesuatu sistem dinamik yang khusus seperti gerakan harmonik dan gerakan Kepleran terquantum menerusi binaan pembeza khusus lagi yang dinamai \u201csetengah bentuk\u201d. Kaedah ini (perluasan Isham) di Malaysia adalah milik Dr. Hishamuddin.<\/p>\n(PQ6) Schwinger (1942; <\/strong>sarjana Yahudi AS, <\/strong>pemenang Hadiah Nobel 1955)<\/p>\nAndaian asasnya sistem dinamik quantum ditentukan oleh \u201ctindakan quantum optimum\u201d (kalkulus ubahan terhadap pengoperasi), perluasan prinsip tindakan klasik (kalkulus ubahan klasik) yang berasal daripada Ibn Haitham yang diperluas oleh Maupertuis, Lagrange dan Hamilton. Kaedah ini pertama kali diperluaskan oleh Shaharir (1974), tesis D.Fal-nya, kepada sistem dinamik dalam manifold Riemannan<\/p>\n(PQ7) Elworthy (1978, 1981)\/Pengquantuman Stokastik Elworthy (sarjana Inggeris)<\/strong><\/p>\nGerakan zarah atom dianggap boleh dimodelkan sebagai sejenis resapan yang terbit daripada persamaan pembeza stokastik \u00a0seanalog dengan model resapan klasik menerusi persamaan pembeza stokastik yang melibatkan proses Wiener atau hingar putih itu yang penyelesaiannya ialah dalam bentuk kamiran Wiener. Tujuan asalnya\u00a0 menjustifikasikan kamiran Feynman itu.<\/p>\n(PQ8) Nelson (1966,1981)\/Pengquantuman Stokastik Nelson (sarjana AS)<\/strong><\/p>\n <\/strong>Zarah atom dianggap bergerak mengikut lintasan selanjar yang berupa proses stokastik Markov sehingga semua kuantiti dinamik klasik dapat ditakrif secara stokastik. Tujuan asalnya menjustifikasikan pendekatan Schroedinger dan\u00a0 Heisenberg.<\/p>\nIsunya dalam setiap pengquantuman itu ialah <\/strong>bagaimana kaedah pengquantuman (mengkuantumkan tenaga yang diwakili oleh Hamiltonan, atau yang berhubung rapat dengannya, Lagrangean) yang boleh menyelesaikan sebanyak mungkin sistem dinamik yang diminati dengan sebaik-baiknya, bermula dengan gerakan harmonik simpel dan atom hidrogen?<\/p>\nSetiap satu kaedah diuji pada zarah harmonik simpel dan atom hidrogen (sistem dua zarah\/jasad)<\/p>\nDi dapati semua kaedah agak sempit yang berjaya diterapkan untuk pengquantuman itu, tetapi kaedah yang paling popular kerana mudah memperoleh bentuk kamirannya secara intuisi dan heuristik.<\/p>\n <\/p>\nSetelah mencapai kejayaan yang agak memuaskan bagi dua sistem dinamik itu Isu keduanya apakah aksiom yang diperlukan bagi menjamin berjayanya kaedah pengquantuman itu supaya teori umumnya dapat diajukan dan dijamin penerimaannya?<\/p>\n <\/p>\nAksiom TQ (Mekanik Quantum, MQ)<\/strong><\/p>\nPendekatan beraksiom terhadap TQ\/MQ dimulai oleh John von Neumann 1932 menerusi bukunya dalam bahasa Jerman yg diterjemah kpd Inggeris 1955 dgn judul \u201cMathematical Foundation of Quantum Mechanics<\/em>\u201d terbitan Princeton Univ. Press\u00a0 yang terutamanya dimotivasikan oleh keanehan kebarangkalian di dalam MQ itu. Kemudian diperbaiki oleh G.Birkhoff & von Neumann, 1936, \u201c The Logic of Quantum Mechanics<\/em>\u201d; G. Mackey 1963 dalam bukunya berjudul yg sama dgn buku terjemahan drp vov Neumann itu, terbitan Benjamin; G.Ludwig 1983, judul yg sama juga, terbitan Springer; dan C.Piron 1976, \u201cFoundations of quantum Physics<\/em>\u201d terbitan Benjamin; serta R.Omnes 1999, \u201cUnderstanding Quantum Mechanics<\/em>\u201d terbitan Princeton Univ. Press.\u00a0 Hasil mereka ini , yang diturun di bawah ini, masih\u00a0 masih belum memuaskan sarjana hingga sekarang : (Di petik drp Quantum logic, http:\/\/ www. physicsdaily.com\/physics\/ Quantum_logic<\/a> dan rujukan di dalamnya).<\/p>\nMekanik quantum memenuhi 5 aksiom yang berikut:<\/p>\n <\/p>\nAMQ1. Tempat sistem dinamik quantum berlaku ialah ruang Hilbert H<\/p>\n <\/p>\nAMQ2. Pemboleh cerap dalam sistem dinamik quantum ialah pengoperasi A swa-dampingan yang ditakrifkan secara padatnya dalam ruang Hilbert H itu dan pengoperasi ini dianggap pula teorem spektrumnya berlaku, iaitu A = \u2211\u03bbi<\/sub>Ei<\/sub> , Ei<\/sub> unjuran ke atas subruang H itu yg bernilai eigen 1 atau 0<\/p>\n <\/p>\nAMQ3. Setiap unsur ruang Hilbert itu, dilambangi \u03a8 atau |?> (dinamai vektor rung) dan konjugat kompleksnya \u03a8*\u00a0 atau <?| (dinamai vektor ku), memenuhi sifat \u03a8 =\u2211\u03b1i<\/sub>\u03c8i<\/sub> = \u2211 <\u03c8i, <\/sub>\u03a8 > \u03c8i<\/sub> , atau |?> = \u2211 <\u03b1i<\/sub>|?> |\u03b1i<\/sub> > dan |\u03b1i<\/sub>|2<\/sup> =|<\u03c8i , <\/sub>\u03a8 >|2<\/sup> atau |<\u03b1i<\/sub>|?>|2<\/sup> ialah kebarangkalian memperoleh penyukatan nilai a apabila pemboleh cerap A disukat, A\u03c8i <\/sub>=a\u03c8i <\/sub>atau <\/sub>A|\u03b1i <\/sub>> =a|\u03b1i<\/sub> > .\u00a0 Ini bermakna hasil sesuatu cerapan pada amnya tidak dapat diramalkan sebelum cerapan dilakukan, sekalipun ketika keadaan berkenaan diketahui, kecuali keadaan itu berupa keadaan eigen bagi pemboleh cerap itu yang dalam kasus ini hasilnya sama dengan 1.<\/p>\n <\/p>\nAMQ4. Persamaan Schroedinger H\u03a8 = (kh\/2\u03c0<\/em>) E\u03a8, atau H |?,t<\/em> > = (kh\/2\u03c0<\/em>) E|? , t<\/em> > \u00a0sah berlaku<\/p>\nH=-(h2<\/sup>\/4\u03c0m) \u22072<\/sup> ==-(h2<\/sup>\/4\u03c0m) kecap(kecer),\u00a0 E= terbitan terhadap masa t<\/p>\n <\/p>\nAMQ5. Serta-merta selepas satu penyukatan nilai a<\/em> bagi suatu pemboleh cerap A , sistem berkenaan\u00a0 itu pun berada dalam keadaan eigen \u03c8i<\/sub> atau \u0399\u03b1i<\/sub> >\u00a0 yang sepadan dengan nilai eigen a<\/em> itu. Aksiom ini dikenali sebagai \u201cpostulat unjuran\u201d kerana keadaan amnya \u03a8 <\/em>atau \u0399? > sebelum penyukatan diunjurkan ke atas keadaan \u03c8i<\/sub> atau \u0399\u03b1i<\/sub> >\u00a0 selepas penyukatan; atau \u201cruntuhan fungsi gelombang\u201d kerana aksiom ini mengandaikan berlakunya peralihan keadaan yang tidak selanjar.<\/p>\n <\/p>\nBerikut ialah aksiom MQ (Nukilan penulis ini) yang lebih merangkum lagi drp aksiom di atas: <\/strong><\/p>\nA1. Teori quantum perlu dibina di dalam ruang Hilbert yang khusus iaitu ruang Aljabar-K* atau lebih spesifik lagi ruang Aljabar-L*\u00a0 atau Aljabar von Neumann. Ini lebih baik drp AMQ1 dan 2<\/p>\nRuang Hilbert ialah ruang vektor tak terhingga (bermatra tak terhingga) yang ada hasil darab terkedalam yang biasanya disimboli dengan < , > (pengitlakan hasil darab skalar\/bintik di dalam ruang vektor terhingga). Contohnya ruang fungsi yang terkamirkan kuasa dua secara Lebesgue di dalam ruang-masa. Fungsi gelombang\/vektor keadaan di dalam teori quantum itu ialah unsur daripada ruang Hilbert ini. Ruang Hilbert yang paling sesuai untuk teori quantum kini ialah ruang fungsi yang dikelaskan sebagai \u201cfungsi teritlak\u201d atau \u201ctaburan Schwartz\u201d (pengoperasi linear ke atas set fungsi terbezakan tak terhingga dan bersokongan padat) atau lebih am lagi \u201chiperfungsi\u201d atau \u201cfungsi Sato\u201d (yang ditakrif pada garis pusat cakra di paksi nyata x<\/em> ialah pasangan fungsi holomorfi (f,g<\/em>) modulo (f+h, g+h<\/em>) yang h<\/em> holomorfi atas cakra itu , f<\/em> tertakrif pada separuh cakra-bawah dan g<\/em> separuh cakra-atas. (Penrose 2004, The Road to Reality<\/em>)<\/p>\nAljabar-K* (Dibaca Aljabar K bintang ,K=kompleks ) ialah ruang Hilbert kompleks yang dilengkapi dengan segala pengoperasi linear terbatas dan dampingannya dan bernorma.<\/p>\nAljabar-L*(dibaca aljabar Lemah bintang; aljabar set fungsi dan pengoperasi ke atasnya yang topologinya lemah)\u00a0 ialah aljabar-K* yang topologinya lemah , iaitu <\u03a8, A \u03a8> selanjar terhadap \u03a8.<\/p>\n<\u03c6, A\u03a8> = purata\/jangkaan sukatan A dari keadaan \u03c6\u00a0 kepada keadaan \u03a8 , khususnya < \u03a8 , \u03a8><\/p>\nmewakili taburan kebarangkalian\u00a0 bagi zarah pada sesuatu kedudukan\/keadaan.<\/p>\nA2. Setiap pemboleh cerap (mewakili sukatan) amestilah diwakili oleh pengoperasi swa-dampingan (pengitlakan pengoperasi Hermitean) atau lebih baik lagi \u201cpengoperasi normal\u201d (pengoperasi yang kalis tukar tertib dengan dampingannya). Ini kerana mahu memastikan \u201cnilai eigennya nyata\u201d, dan fungsieigen\/fungsi gelombang\/keadaan eigen\/vektor keadaannya berupa\u201dset ortonormal yang lengkap\u201d (menjadi asas lengkap ruang Hilbert). Ortonormal penting agar lompatan quantum ke aras tenaga (kepada keadaan) yang ortogon mustahil berlakunya. Ini lebih baik drp AMQ3.<\/p>\nA3. Postulat unjuran: keadaan \/fungsi gelombang yang tertakluk kpd sukatan adalah diunjurkan secara ortogon ke atas ruang eigen pemboleh cerap yang sepadannya (bagi kes pemboleh cerap yang merosot, itu wujud set vektor eigen bagi satu nilai eigen tunggal) supaya keadaan pada sukatan ini melompat kepada keadaan eigen ini.\u00a0 \u00a0Ini sama dengan AMQ5.<\/p>\nA4. Satu daripada yang berikut mengikut cita rasa seseorang:<\/p>\nAD4. (Kaedah Dirac) Pengoperasi A dan B memenuhi rumus\u00a0 homomorfisma [A,B] = [A,B]KP<\/sub> k h\/2\u03c0, [ , ]KP<\/sub> ialah kurungan Poisson di dalam mekanik klasik Hamiltonan, dan [ , ] ialah penukar tertib: [A,B]=AB-BA; (Ini lebih baik drp AMQ4)<\/p>\n <\/strong><\/p>\natau<\/strong><\/p>\nAF4. (Kaedah Feynmann) Wujudnya kamiran lintasan \/fungsian untuk sesuatu Lagrangean klasik;<\/p>\n <\/p>\natau<\/strong><\/p>\nAG4. (Kaedah Geometri atu Kostant-Souriau 1970)<\/p>\nSistem dinamik berlaku di atas manifold simplektik sehingga pembeza-1 yang mencirikan manifold itu mentakrifkan kelas kohomologi integer, dan seterusnya terbinalah manifold baru yang dinamai manifold terquantum atau pengutuban yang di atasnyalah teori Schroedinger atau Dirac muncul dengan tabiinya;<\/p>\natau<\/strong><\/p>\nASc4. (Kaedah Schwinger) Mengandaikan Wujudnya tindakan quantum yang optimum bagi sesuatu Lagrangean quantum di dalam ruang Hilbert atau ruang yang lebih baik drp itu;<\/p>\natau<\/strong><\/p>\nASE4. (Kaedah Stokastik Elworthy 1978, 1982)<\/p>\nMengandaikan zarah quantum memenuhi persamaan stokastik yang khusus sehingga penyelesaiannya sepadan dengan kamiran Feynmann.<\/p>\natau<\/strong><\/p>\nASN4. (Kaedah Stokastik Nelson 1966, 1984)<\/p>\nZarah atom ada trajektorinya yang selanjar tetapi memenuhi sifat proses stokastik Markov sehingga kalkulus stokastik dapat dibina khususnya terbitan stokastik wujud.<\/p>\nSehingga kini AF4 yang paling berjaya, walaupun kecanggihan atau ketelitian matematiknya kurang drp yang lain.<\/p>\n <\/p>\n](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/a\/a2\/Wiens_law.svg\"){kind=link}